काल्पनिक संख्याओं के वास्तविक जीवन में उपयोग क्या हैं?

टोरंटो विश्वविद्यालय के अनुसार, वास्तविक दुनिया में काल्पनिक संख्याओं के लिए कई तरह के उपयोग हैं, विशेष रूप से इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और प्राकृतिक घटनाओं को मापने के क्षेत्र में। उदाहरण के लिए, एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को मापने के लिए काल्पनिक संख्याओं की आवश्यकता होती है क्योंकि क्षेत्र की ताकत विद्युत और चुंबकीय दोनों घटकों द्वारा निर्धारित की जाती है जिन्हें सटीक माप प्राप्त करने के लिए एक ही जटिल काल्पनिक संख्या में जोड़ा जाना चाहिए।



ड्रेक्सेल विश्वविद्यालय के अनुसार, प्रकृति में होने वाली घटनाओं को मापने के लिए काल्पनिक संख्याओं का उपयोग किया जाता है जैसे कि किसी वस्तु के चारों ओर पानी बहने पर उत्पन्न व्यवधान। काल्पनिक संख्याएँ कई स्थितियों में काफी उपयोगी होती हैं जहाँ एक से अधिक बल एक साथ कार्य कर रहे होते हैं, और इन बलों के संयुक्त उत्पादन को मापने की आवश्यकता होती है। इन बलों को पारंपरिक साधनों का उपयोग करके मापा जा सकता है, लेकिन काल्पनिक संख्याओं का उपयोग करके बलों के संयोजन से सटीक माप प्राप्त करना बहुत आसान हो जाता है।

एक काल्पनिक संख्या एक वास्तविक संख्या है जिसे i से गुणा किया गया है, एक काल्पनिक इकाई जो -1 के वर्गमूल के बराबर है। इसका मतलब है कि काल्पनिक संख्याएं अनिवार्य रूप से नकारात्मक पूर्ण वर्ग हैं। चूँकि मानक गुणन द्वारा ऋणात्मक वर्गमूल प्राप्त करना अन्यथा असंभव है, कुछ समीकरणों को ठीक से संतुलित करने के लिए काल्पनिक संख्याएँ आवश्यक हो जाती हैं।