30 के अभाज्य गुणनखंड क्या हैं?

30 के अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। संख्याएँ 30 के गुणनखंड होने के अलावा, संख्याएँ 2, 3 और 5 भी अभाज्य संख्याएँ हैं, जिसका अर्थ है कि उन्हें केवल या तो संख्या 1 या स्वयं द्वारा समान रूप से विभाजित किया जा सकता है। संख्याएँ 2, 3 और 5 भी प्रथम तीन अभाज्य संख्याएँ हैं।



यद्यपि एक धनात्मक पूर्णांक के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करना कुछ मामलों में एक बहु-चरणीय प्रक्रिया हो सकती है, धनात्मक समग्र पूर्णांक 30 के अभाज्य गुणनखंडों का निर्धारण गुणनखंडन के दो बुनियादी नियमों का पालन करके आसानी से पूरा किया जा सकता है। उन नियमों में से पहला कहता है कि एक सम संख्या, जैसे कि इस मामले में 30, हमेशा इसके प्रमुख कारकों में से एक के रूप में 2 होगा। चूँकि यह 2 को एक गुणनखंड के रूप में प्रदान करता है, 30 को 2 से विभाजित करने पर 15 होता है। गुणनखंडन का एक अन्य बुनियादी नियम यह बताता है कि 5 में समाप्त होने वाली किसी भी संख्या का एक अभाज्य गुणनखंड 5 होगा। चूँकि 15 एक अभाज्य संख्या नहीं है, आगे विभाजन की आवश्यकता है, जिससे 15 को 5 बराबर 3 से विभाजित किया जाता है। क्योंकि 3 एक अभाज्य संख्या है, कोई और विभाजन आवश्यक नहीं है और 30 का अभाज्य गुणनखंड 2 x 3 x 5 द्वारा दर्शाया गया है। = 30.

एक धनात्मक पूर्णांक के अभाज्य गुणनखंडों को निर्धारित करने की प्रक्रिया को पूर्णांक गुणनखंडन कहा जाता है। अंकगणित के मौलिक प्रमेय के अनुसार, प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक का अपना एकल और अद्वितीय अभाज्य गुणनखंड होगा।